Τη θεωρία ότι στο μέλλον, εξελιγμένοι σε μέγεθος πλανήτη κβαντικοί υπολογιστές θα μπορέσουν να λύσουν άλυτα μαθηματικά προβλήματα, διατύπωσαν μαθηματικοί στα πλαίσια μια νέας μελέτης.

Η θεωρία αυτή μοιάζει εξωπραγματική δεδομένου ότι για τους τωρινούς υπερυπολογιστές κάποια μαθηματικά προβλήματα, μια λύση τους απαιτεί μια τεράστια σπατάλη πόρων επ αόριστον.

Αν  οι πιο εξελιγμένοι κβαντικοί υπολογιστές αποδειχτούν ικανοί στο μέλλον να τα λύσουν, αυτό θα αποτελέσει ευχάριστη έκπληξη για τους ειδικούς.

Τα νέα ευρήματα που περιμένουν ακόμα επιβεβαίωση, έρχονται από το ομιχλώδες τοπίο της θεωρητικής επιστήμης των υπολογιστών, όπου οι υπολογιστές μελετούνται με τη χρήση των κατάλληλων μαθηματικών μοντέλων.  Στο πεδίο αυτό οι επιστήμονες μπορούν να περιγράφουν υπολογιστές επικών διαστάσεων με σχεδόν απεριόριστες δυνατότητες.

“Δέν μελετάμε τέτοιους υπολογιστές με την ελπίδα ότι θα τους κατασκευάσουμε σύντομα” δήλωσε ο Thomas Vidick του Ινστιτούτου Τεχνολογίας της Καλιφόρνιας και ένας από τους συγγραφείς της μελέτης.

“Αντίθετα τους μελετάνε για να κατανοήσουν την πολυπλοκότητα των προβλημάτων που αυτοί μπορούν να λύσουν και στην εύρεση διαφορετικών μεθόδων επίλυσής τους προσπερνώντας το θέμα του χρόνου που απαιτείται” πρόσθεσε.

Οι συγγραφείς της μελέτης θεωρούν ότι οι κβαντικοί υπολογιστές θα μπορούσαν τάχιστα να λύσουν το λεγόμενο πρόβλημα Χάλτινκ. Αυτό το πρόβλημα αφορά τη διευκρίνηση για το εάν ένα πρόγραμμα που τρέχει θα σταματήσει κάποια στιγμή. Το πρόγραμμα αυτό πρέπει να είναι άπειρο σε μέγεθος περιλαμβάνοντας τουλάχιστον 100 γραμμές κώδικα.

Μηχανή του Τούρινγκ και κβαντικοί υπολογιστές

Ο πρωτοπόρος των ηλεκτρονικών υπολογιστών Άλαν Τούρινγκ, θεώρησε το 1936 ότι αυτό το πρόβλημα θα παραμείνει άλυτο, όταν ανέπτυσσε το πρωτοποριακό του μαθηματικό μοντέλο υπολογιστή το ονομαζόμενο και Μηχανή Τούρινγκ.

Σε αυτή την περίπτωση η μη δυνατότητα επεξεργασίας σημαίνει, οτι δέν υπάρχει ο κατάλληλος αλγόριθμος για την έξυπνη επίλυση του προβλήματος. Άν ένας υπολογιστής παρακολουθούσε ένα πρόγραμμα να τρέχει για ένα αυθαίρετο χρονικό διάστημα, τότε θα μπορούσε να υπολογίσει το πότε επιτέλους αυτό θα ολοκλήρωνε τους υπολογισμούς του. Η στρατηγική αυτή όμως δεν θεωρείται χρήσιμη μια και συνήθως απαιτείται ο χρόνος για την επίλυση ενός προβλήματος να είναι αυστηρά προκαθορισμένος.

Με τα νέα στοιχειά όμως, ακόμα και ένας απλός υπολογιστής του εμπορίου θα μπορούσε, συμβουλευόμενος δύο κβαντικούς υπολογιστές να τον καθορίσει εύκολα. Και αυτό συμβαίνει παρόλο που ο χρόνος ολοκλήρωσης του προγράμματος, μπορεί να είναι και 10 φορές μεγαλύτερος  από την ηλικία του σύμπαντος.

Οι κβαντικοί υπολογιστές έχουν απεριόριστη δύναμη, σύμφωνα πάντα με τη μελέτη και θα μπορούσαν θεωρητικά πάντα να φτάσουν και σε μέγεθος όσο ενός πλανήτη.

Με δεδομένο ότι η επίλυση του προβλήματος θα χρειαστεί ένα γιγαντιαίο χρονικό διάστημα, τίθεται το ερώτημα  πώς θα μπορέσουν να το αποδείξουν οι κβαντικοί υπολογιστές. Το ερώτημα αυτό συνεχίζει να βασανίζει ακόμα και τώρα τους ειδικούς σύμφωνα με τον συνεπιμελητή της μελέτης Henry Yuen καθηγητή στο Πανεπιστήμιο του Τορόντο στον Καναδά.

Οι κβαντικοί υπολογιστές ανοίγουν νέα μονοπάτια

Οι απίστευτες δυνατότητες των κβαντικών υπολογιστών οφείλονται στη λεγόμενη ‘Κβαντική Διαπλοκή’ .

Κάθε κβαντικός υπολογιστής περιέχει μέσα του υποατομικά σωματίδια που διαπλέκονται με αντίστοιχα σωματίδια που βρίσκονται σε έναν άλλο κβαντικό υπολογιστή.  Όταν τα σωματίδια διαπλέκονται μοιράζονται μεταξύ τους πληροφορίες.

Η “διαπλοκή” αυτή προσφέρει απίστευτες δυνατότητες επικοινωνίας μεταξύ των κβαντικών υπολογιστών. Σε μια ξεχωριστή μελέτη που διεξήχθη το 2019 δύο από τους συγγραφείς της τωρινής μελέτης, οι Anand Natarajan και John Wright,  ανέδειξαν ότι η κβαντική διαπλοκή επαλήθευσε σε πολύ μικρό χρόνο τη λύση για μια σειρά ιδιαίτερα περίπλοκων προβλημάτων, των λεγόμενων και προβλημάτων NEEXP.

Η διαδικασία είναι η εξής

Ο απλός υπολογιστής επικοινωνεί ανταλλάσοντας ερωτήσεις και απαντήσεις, με τους κβαντικούς, προκειμένου να επαληθεύσει την προτεινόμενη λύση. Οι ερωτήσεις και οι απαντήσεις αυτές περιλαμβάνουν μετρήσεις των διαπλεκόμενων σωματιδίων που περιέχονται και στους 2 κβαντικούς υπολογιστές.

Και λόγω αυτής της διαπλοκής οι μετρήσεις των σωματιδίων στον ένα υπολογιστή , υποδηλώνουν κάτι για τις αντίστοιχες στον άλλο υπολογιστή, επιτρέποντας μια καλύτερη και πλουσιότερη ανταλλαγή πληροφοριών μεταξύ τους.

Βεβαίως τα προβλήματα NEEXP δεν είναι επ ουδενί το ίδιο περίπλοκα όσο το Πρόβλημα Χάλντινκ. Η νέα διαδικασία στοχεύει να διευκολύνει την επίλυσή του, με το να συμπιέσει τη διαδικασία ερωταπαντήσεων μερικές εκατοντάδες φορές.

“Η μελέτη επιλύει κυρίως τα τεχνικά προβλήματα της επίλυσης” δήλωσε ο Zhengfeng Ji καθηγητής στο Πανεπιστήμιο της Τεχνολογίας του Σίνδνεϋ που συμμετείχε στη συγγραφή της μελέτης.

Έρευνες σαν και αυτή αναμένεται να ανοίξουν νέους δρόμους στην επίλυση πολλών μαθηματικών προβλημάτων και θεωριών, ειδικά με τις εξελίξεις στους κβαντικούς υπολογιστές να καλπάζουν.

Πηγή: https://www.thespaceacademy.org