Γνωστό ως «το χωριό των εργένηδων», η Κιβωτός είναι ένα από τα μεγαλύτερα του Νομού Γρεβενών, ανάμεσα σε Γρεβενά, Νεάπολη και Καστοριά.

Η αναλογία των εργένηδων είναι συντριπτική καθώς από τους εκατό άντρες που ζουν εκεί οι ογδόντα είναι ελεύθεροι, ενώ το χωριό έχει να δει γάμο εδώ και είκοσι χρόνια.

Όπως τόνισε στην ΕΡΤ ο κ. Χρήστος Χαντές, αντιδήμαρχος πολιτισμού δήμου Γρεβενών, πρόκειται για μία αρνητική πρωτιά που έχει σοβαρές επιπτώσεις στο δημογραφικό. Οι περισσότεροι κάτοικοι λένε ότι, αν και είχαν πολλές ευκαιρίες, οι συνθήκες δεν τους το επέτρεψαν, ενώ άλλους πάλι δεν τους ακολούθησαν οι αγαπημένες τους στο χωριό, λόγω άλλων επιλογών.

Το σύνολο των κατοίκων του χωριού είναι πρόσφυγες, προερχόμενοι από διάφορες περιοχές του Πόντου και της Μικράς Ασίας. Η ονομασία Κιβωτός κατά μια εκδοχή οφείλεται σε αυτό ακριβώς το γεγονός. Το ότι δηλαδή συγκέντρωσε σαν την Κιβωτό του Νώε, κατοίκους από πολλές και διαφορετικές περιοχές.